¿Qué es?.- es una película, un vídeo didáctico.

¿Cuál es el argumento?.- la narración argumental gira en torno a las dificultades que encuentran dos alumnas de 2º de ESO para hacer un trabajo de geometría.

¿Qué formato narrativo tiene?.- el hilo conductor es la acción en la que son protagonistas las dos alumnas, se completa con imágenes en formato documental y explicaciones realizadas por unas “manos mágicas”.

¿Cuánto dura la película?.- 20 minutos.

¿A quién va dirigido?.- 1º y 2º de ESO, Programas de Cualificación Profesional Inicial (PCPI) y Programas de Diversificación Curricular (PDC).

El hecho de que las protagonistas sean dos alumnas de este nivel educativo, hace que los alumnos cuando lo ven, se sientan más interesados por lo que a sus posibles colegas les pueda suceder y se identifican con ellas.

La película es una propuesta con imágenes, para los profesores que deseen enseñar geometría, pudiendo ser utilizada de diferentes maneras: ampliando y profundizando los aspectos expuestos o incluyendo nuevos aspectos, curiosidades, etc.

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A continuación se muestran los aspectos tratados en la película.

Utiliza “Belén y la Geometría” para:

Mostrar a los alumnos la cantidad de figuras y cuerpos geométricos que están presentes en el mundo en el que ellos se mueven e incluso en algunas de las actividades que ellos mismos realizan diaria o periódicamente.

Este aspecto se puede desarrollar tanto como se desee, ya sea ampliando lo tratado en el video que hace referencia al día a día de un alumno, a la arquitectura y al deporte, o bien tratando otras áreas como por ejemplo, la naturaleza.

Todo ello, es interesante porque:

* El hecho de que los alumnos reconozcan la proximidad de “objetos” geométricos, favorece su interés por su estudio.

* Propicia la posibilidad de plantear tareas similares.

* Les enseñamos a mirar a su alrededor, a observar.

* Plantea un modo diferente de abordar el estudio de “objetos” geométricos, desde la curiosidad de los alumnos.

Visualizar el cálculo de una longitud y un área utilizando unidades de medida no estándares.

Para que los alumnos puedan aprender a calcular longitudes, áreas y volúmenes de manera comprensiva es esencial que comprendan que medir es un proceso de comparación entre dos magnitudes de la misma naturaleza, considerando una de ellas como unidad de medida. Para ello es necesario que se realicen medidas con unidades de medida no estándares. En el video se miden longitudes, utilizando la longitud de una raqueta y la de un stick de jockey, y se mide un área, utilizando una toalla.

El hecho de utilizar diferentes unidades de medida, también permite abordar las propiedades de las unidades de medida, y justifica el que se utilicen unidades de medida estándares.

Conocer la aplicación de algunos “objetos” geométricos, que por sus características los hacen útiles y únicos para algunos usos.

Es habitual en la enseñanza de la geometría el estudio de propiedades de figuras, cuerpos, curvas, …etc. Qué mejor justificación para ello, el poder mostrar a los alumnos el uso de algunos de estos objetos (circunferencia, círculo, cuadrado, catenaria y parábola), utilizados precisamente por sus características.

Favorecer la comprensión de los conceptos de perímetro, área y volumen, a partir de:

* Una comparación animada entre el perímetro y el área de diversos polígonos, donde se puede observar que mientras que el perímetro es el mismo, el área varía.

Es muy importante para la comprensión de estos conceptos trabajar la “falsa” relación que existe entre ellos. Es habitual entre los alumnos concluir cosas como:

Dos rectángulos de igual perímetro tienen igual área.

Un rectángulo dado no se puede transformar en otro de mayor área con el mismo perímetro.

Si disminuye el perímetro disminuye el área.

Por ello es aconsejable, estudiar la relación entre perímetros, áreas y figuras de diferentes figuras y cuerpos, sometidas a diferentes transformaciones.

* Del calculo real de un perímetro (una longitud), y un área.

* De la explicación de cómo calcular un volumen, utilizando material geométrico manipulable.

Enseñar el Teorema de Tales y aplicarlo al cálculo de medidas reales.

Con gran sencillez, y utilizando como únicos instrumentos, un metro y un palo, las protagonistas de la película, utilizan el teorema de tales, para determinar la altura de un gran cono arquitectónico.

Algunas “cosas” sobre las fórmulas que se utilizan para el cálculo de áreas y volúmenes.

* Con una animación se muestra la relación que existe entre el área de triángulo y la de un rectángulo de igual base y altura.

Esta relación podría ser utilizada por los profesores para hacer reflexionar a los alumnos sobre los elementos de los que depende en realidad el área de las diferentes figuras poligonales y círculo, sometiendo a éstas a diferentes transformaciones, donde varíen o no estos elementos.

Para completar este aspecto a estudio, se podría mostrar cómo calcular el área de un paralelogramo, trapecio isósceles, trapecio cualquiera y rombo, a partir de la de un rectángulo.

* Se recuerda y utiliza la fórmula para el cálculo del área del círculo, para determinar el área de la base del cono real arquitectónico.

* Con material geométrico manipulable se visualiza que el volumen de una pirámide y de un cono es la tercera parte del volumen del prisma y del cilindro, respectivamente, de igual base y altura que los contiene.

* Con animación se muestra que el “aspecto” de las fórmulas que se utilizan para el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes se corresponde con el carácter unidimensional, bidimensional y tridimensional, respectivamente de las tres magnitudes. Este aspecto es conceptualmente complejo y poco reflexionado con los alumnos.